Công thức tính thể tích khối trụ hay nhất

Công thức tính thể tích khối trụ (siêu hay)

Công thức tính thể tích khối trụ hoặc nhất sẽ hỗ trợ học viên lớp 12 nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện từ cơ lên kế hoạch ôn luyện hiệu suất cao nhằm đạt thành quả cao trong những bài bác đua Toán 12.

1. Định nghĩa

Thể tích của khối trụ tròn xoe xoay là số lượng giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ cơ khi số cạnh lòng tạo thêm vô hạn.

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoe xoay

Cho khối trụ tròn xoe xoay sở hữu diện tích S lòng là S và độ cao là h, nửa đường kính lòng là r.

Khi cơ thể tích V= s.h = πr²h

3. Các ví dụ

Ví dụ 1. Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính lòng vày 3 và nửa đường kính lòng vày 4. Tính thể tích của khối trụ cơ.

Lời giải:

Thể tích khối trụ là: V = πr²h = π3² .4 =36π

Ví dụ 2. Cho hình trụ sở hữu tiết diện qua loa trục là hình vuông vắn và diện tích S xung xung quanh vày 36π. Tính thể tích của khối trụ tiếp tục mang đến.

Lời giải:

Do tiết diện qua loa trục là hình vuông vắn nên h=2r 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr² = 36π => r= 3

Do cơ độ cao h=2r =6

Vậy thể tích khối trụ tiếp tục mang đến là: V =πr2.h = π.3² .6 =54π

Ví dụ 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích S xung xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ sở hữu nhì lòng là nhì hình tròn trụ nước ngoài tiếp nhì hình vuông vắn ABCD và A’B’C’D’.

Lời giải:

Bán kính lòng hình trụ là r= OC =

Chiều cao hình trụ là h=AA^' =a 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh=

Thể tích khối trụ là V= πr²h=

Ví dụ 4. Một hình trụ sở hữu nửa đường kính lòng vày 5. Cắt khối trụ vày một phía bằng phẳng tuy nhiên song với trục và cơ hội trụ 3cm. thạo diện tích S của tiết diện là 40. Tính thể tích của khối trụ tiếp tục mang đến.

Lời giải:

Mặt bằng phẳng tách khối trụ bám theo tiết diện là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ

Gọi H là trung điểm AB. 

Theo bài bác tao có: OH=3 => AH =   => AB=8

Mà diện tích S ABCD là 40 =>  chiều cao h= AD=5

=> V= πr²h = π.5².5 =125π

Xem tăng những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức dò la tâm, nửa đường kính của mặt mày cầu

• Công thức tính diện tích S mặt mày cầu

• Công thức tính thể tích khối cầu

• Công thức tính diện tích S tiết diện hình nón

• Công thức tính diện tích S hình nón cụt