Công thức tính thể tích khối trụ hay nhất

Công thức tính thể tích khối trụ (siêu hay)

Công thức tính thể tích khối trụ hoặc nhất sẽ hỗ trợ học viên lớp 12 nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt từ cơ kế hoạch ôn tập dượt hiệu suất cao nhằm đạt sản phẩm cao trong số bài xích ganh đua Toán 12.

1. Định nghĩa

Thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay là số lượng giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ cơ Lúc số cạnh lòng tạo thêm vô hạn.

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay

Cho khối trụ tròn trĩnh xoay với diện tích S lòng là S và độ cao là h, nửa đường kính lòng là r.

Khi cơ thể tích V= s.h = πr²h

3. Các ví dụ

Ví dụ 1. Cho hình trụ với nửa đường kính lòng vì chưng 3 và nửa đường kính lòng vì chưng 4. Tính thể tích của khối trụ cơ.

Lời giải:

Thể tích khối trụ là: V = πr²h = π3² .4 =36π

Ví dụ 2. Cho hình trụ với tiết diện qua quýt trục là hình vuông vắn và diện tích S xung xung quanh vì chưng 36π. Tính thể tích của khối trụ tiếp tục mang đến.

Lời giải:

Do tiết diện qua quýt trục là hình vuông vắn nên h=2r 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr² = 36π => r= 3

Do cơ độ cao h=2r =6

Vậy thể tích khối trụ tiếp tục mang đến là: V =πr2.h = π.3² .6 =54π

Ví dụ 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích S xung xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ với nhì lòng là nhì hình trụ nước ngoài tiếp nhì hình vuông vắn ABCD và A’B’C’D’.

Lời giải:

Bán kính lòng hình trụ là r= OC =

Chiều cao hình trụ là h=AA^' =a 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh=

Thể tích khối trụ là V= πr²h=

Ví dụ 4. Một hình trụ với nửa đường kính lòng vì chưng 5. Cắt khối trụ vì chưng một phía phẳng phiu tuy nhiên song với trục và cơ hội trụ 3cm. lõi diện tích S của tiết diện là 40. Tính thể tích của khối trụ tiếp tục mang đến.

Lời giải:

Mặt phẳng phiu hạn chế khối trụ bám theo tiết diện là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ

Gọi H là trung điểm AB. 

Theo bài xích tao có: OH=3 => AH =   => AB=8

Mà diện tích S ABCD là 40 =>  chiều cao h= AD=5

=> V= πr²h = π.5².5 =125π

Xem tăng những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức lần tâm, nửa đường kính của mặt mũi cầu

• Công thức tính diện tích S mặt mũi cầu

• Công thức tính thể tích khối cầu

• Công thức tính diện tích S tiết diện hình nón

• Công thức tính diện tích S hình nón cụt