Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết.

1. Định nghĩa

Tam giác vuông là tam giác với cùng một góc vuông ( góc 90⁰)

Tam giác ABC vuông bên trên A:

Cạnh BC đối lập với góc vuông gọi là cạnh huyền.

Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông gọi là cạnh mặt mày ( hoặc thường hay gọi là cạnh góc vuông)

2. Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền vì chưng tổng những bình phương của nhì cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông bên trên A

3. Đường trung tuyến

Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền vì chưng nửa cạnh huyền

Tam giác ABC vuông bên trên A

AM là lối tuyến của tam giác ABC

4. Dấu hiệu phân biệt tam giác vuông

• Tam giác với cùng một góc vuông là tam giác vuông

• Tam giác với nhì góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông

• Tam giác với bình phương của một cạnh vì chưng tổng những bình phương của nhì cạnh cơ là tam giác vuông

• Tam giác với lối trung tuyến ứng với cùng một cạnh vì chưng nửa cạnh ấy là tam giác vuông

• Tam giác nội tiếp lối tròn xoe với cùng một cạnh là 2 lần bán kính của lối tròn xoe là tam giác vuông

5. Diện tích

Trong tam giác vuông, nếu như coi một cạnh góc vuông là lòng thì cạnh góc vuông còn sót lại là độ cao. Diện tích tam giác vì chưng chiều lâu năm lòng nhân với độ cao ứng rồi phân chia 2.

Tam giác ABC vuông bên trên A

Diện tích tam giác ABC là:

Ví dụ: Cho tam giác ABC với AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là lối trung tuyến của tam giác ABC.

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b. Tính phỏng lâu năm lối trung tuyến AM?

c. Tính diện tích S tam giác ABC?

Hướng dẫn:

a. Ta có:

Suy rời khỏi, tam giác ABC vuông bên trên A

b. Vì AM là lối trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

c. Ta với AB là lối cao ứng với cạnh lòng AC nên:

Xem thêm thắt những bài xích công thức, khái niệm, lăm le lí cần thiết về hình Tam giác hoặc và cụ thể khác:

• Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, đặc điểm trọng tâm tam giác chi tiết
• Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, đặc điểm trực tâm tam giác chi tiết
• Các tình huống đều bằng nhau của tam giác vuông hoặc, chi tiết
• Các tình huống đều bằng nhau của nhì tam giác hoặc, chi tiết
• Trường hợp ý đều bằng nhau loại thân phụ của tam giác hoặc, chi tiết