Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết.

1. Định nghĩa

Tam giác đều là tam giác với tía cạnh đều bằng nhau.

Tam giác ABC đều sở hữu AB = AC = BC.

2. Tính chất

• Trong một tam giác đều, từng góc vị 60⁰.

Tam giác ABC đều

• Nếu một tam giác với tía góc đều bằng nhau thì tam giác này đó là tam giác đều.

Nếu thì tam giác ABC đều

• Nếu một tam giác cân nặng với 1 góc vị 60⁰ thì tam giác này đó là tam giác đều.

Tam giác ABC cân nặng bên trên A. Nếu tao với hoặc hoặc thì tam giác ABC đều.

• Trong tam giác đều, lối trung tuyến của tam giác đôi khi là lối cao và lối phân giác của tam giác bại.

Tam giác ABC đều sở hữu AD là lối trung tuyến kẻ kể từ đỉnh A. Khi bại, AD là lối cao và lối phân giác của tam giác ABC.

3. Dấu hiệu nhận biết

• Tam giác với tía cạnh đều bằng nhau là tam giác đều

• Tam giác với tía góc đều bằng nhau là tam giác đều

• Tam giác cân nặng với 1 góc vị 60⁰ là tam giác đều

• Tam giác với nhị góc vị 60⁰ là tam giác đều

4. Chu vi tam giác đều

Trong bại, P.. là chu vi tam giác; a là phỏng lâu năm tía cạnh của tam giác bại.

5. Diện tích tam giác đều

Vì tam giác ABC đều nên lối cao kẻ kể từ đỉnh A trùng với lối trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với và . Chứng minh tam giác ABC đều?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có:

Vậy tam giác ABC đều.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều với cạnh vị 6cm. Gọi M, N , P.. theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB, AC, BC.

a. Chứng minh những tam giác AMN, BMP, CNP, MNP đều.

b. Tính diện tích S những tam giác ABC, AMN, BMP, CNP, MNP

Hướng dẫn:

a. Vì tam giác ABC đều nên

Vì M, N, P.. theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC nên:

AM = MB = AN = NC = BP = PC

Xét tam giác AMN có:

AM = AN

Suy rời khỏi, tam giác AMN đều.

Tương tự động, tao chứng tỏ được những tam giác BMP, CNP đều.

Vì tía tam giác AMN, BMP, CNP đều nên MN = MP = PN

Suy rời khỏi, tam giác MNP đều.

b. Vì tam giác ABC đều nên

Theo fake thiết tao với BC = 6cm, BM = 3cm

Áp dụng lăm le lí Pytago vô tam giác vuông CMB tao có:

Khi bại, diện tích S tam giác ABC là:

Xem thêm thắt những bài bác công thức, khái niệm, lăm le lí cần thiết về hình Tam giác hoặc và cụ thể khác:

• Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, đặc điểm về tam giác vuông chi tiết
• Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, đặc điểm trọng tâm tam giác chi tiết
• Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, đặc điểm trực tâm tam giác chi tiết
• Các tình huống đều bằng nhau của tam giác vuông hoặc, chi tiết
• Các tình huống đều bằng nhau của nhị tam giác hoặc, chi tiết