Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông | SGK Toán lớp 9

admin

1. Hệ thức về cạnh và lối cao nhập tam giác vuông 

Cho tam giác \(ABC\) vuông bên trên \(A\), lối cao \(AH\) (hình vẽ). Khi cơ tao sở hữu những hệ thức sau:

 

+) \(A{B^2} = BH.BC\) và \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\) và \({b^2} = ab'\) (1)

+) \(H{A^2} = HB.HC\) hay \({h^2} = c'b'\) (2)

+) \(AB.AC = BC.AH\) hay \(cb = ah\) (3)

+) \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\) hay \(\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) (4).

+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pitago). 

2. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính phỏng lâu năm những đoạn trực tiếp nhập tam giác vuông

Phương pháp:

Sử dụng hệ thức về cạnh và lối cao nhập tam giác vuông.

Dạng 2: Chứng minh những hệ thức tương quan Một trong những nguyên tố nhập tam giác vuông

Phương pháp:

Ta hay sử dụng những con kiến thức:

- Đưa về nhì tam giác đồng dạng sở hữu chứa chấp những đoạn trực tiếp sở hữu nhập hệ thức.

- Sử dụng những hệ thức về cạnh và lối cao nhập tam giác vuông nhằm chứng tỏ.

Loigiaihay.com