Công thức tính thể tích khối trụ hay nhất

Công thức tính thể tích khối trụ (siêu hay)

Công thức tính thể tích khối trụ hoặc nhất sẽ hỗ trợ học viên lớp 12 nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện từ bại kế hoạch ôn tập luyện hiệu suất cao nhằm đạt thành quả cao trong những bài bác ganh đua Toán 12.

1. Định nghĩa

Thể tích của khối trụ tròn xoe xoay là số lượng giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ bại khi số cạnh lòng tăng thêm vô hạn.

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoe xoay

Cho khối trụ tròn xoe xoay sở hữu diện tích S lòng là S và độ cao là h, nửa đường kính lòng là r.

Khi bại thể tích V= s.h = πr²h

3. Các ví dụ

Ví dụ 1. Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính lòng vì chưng 3 và nửa đường kính lòng vì chưng 4. Tính thể tích của khối trụ bại.

Lời giải:

Thể tích khối trụ là: V = πr²h = π3² .4 =36π

Ví dụ 2. Cho hình trụ sở hữu tiết diện qua chuyện trục là hình vuông vắn và diện tích S xung xung quanh vì chưng 36π. Tính thể tích của khối trụ tiếp tục cho tới.

Lời giải:

Do tiết diện qua chuyện trục là hình vuông vắn nên h=2r 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr² = 36π => r= 3

Do bại độ cao h=2r =6

Vậy thể tích khối trụ tiếp tục cho tới là: V =πr2.h = π.3² .6 =54π

Ví dụ 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích S xung xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ sở hữu nhị lòng là nhị hình trụ nước ngoài tiếp nhị hình vuông vắn ABCD và A’B’C’D’.

Lời giải:

Bán kính lòng hình trụ là r= OC =

Chiều cao hình trụ là h=AA^' =a 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh=

Thể tích khối trụ là V= πr²h=

Ví dụ 4. Một hình trụ sở hữu nửa đường kính lòng vì chưng 5. Cắt khối trụ vì chưng một phía phẳng phiu tuy vậy song với trục và cơ hội trụ 3cm. lõi diện tích S của tiết diện là 40. Tính thể tích của khối trụ tiếp tục cho tới.

Lời giải:

Mặt phẳng phiu tách khối trụ theo đòi tiết diện là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ

Gọi H là trung điểm AB. 

Theo bài bác tao có: OH=3 => AH =   => AB=8

Mà diện tích S ABCD là 40 =>  chiều cao h= AD=5

=> V= πr²h = π.5².5 =125π

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức lần tâm, nửa đường kính của mặt mày cầu

• Công thức tính diện tích S mặt mày cầu

• Công thức tính thể tích khối cầu

• Công thức tính diện tích S tiết diện hình nón

• Công thức tính diện tích S hình nón cụt