Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều lớp 11 (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều trình diễn không thiếu thốn công thức, ví dụ minh họa đem lời nói giải cụ thể và những bài xích tập dượt tự động luyện chung học viên lớp 11 nắm vững vàng kỹ năng trọng tâm về Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều kể từ cơ học tập chất lượng tốt môn Toán.

Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều lớp 11 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức

Thể tích của khối chóp cụt đều được xem theo đuổi công thức:

$V=\frac{1}{3}h\left(S_1+\sqrt{S_1{S}_2}+S_2\right)$,

trong cơ h là độ cao và S₁, S₂ theo thứ tự là diện tích S nhì lòng của khối chóp cụt đều.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính thể tích của khối chóp cụt tam giác đều ABC.A'B'C' đem độ cao vì như thế 3a, AB = 4a và A'B' = a.

Hướng dẫn giải

Diện tích tam giác đều ABC: $S=\frac{A{B}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\left(4a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=4a^2\sqrt{3}$.

Diện tích tam giác đều A'B'C': $S\text{'}=\frac{A\text{'}B{\text{'}}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.

Thể tích khối chóp cụt:

$V=\frac{1}{3}.3a\left(4a^2\sqrt{3}+\sqrt{4a^2\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{21a^3\sqrt{3}}{4}$.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một sọt đựng vật đem hình trạng chóp cụt đều (hình dưới). Đáy và mồm sọt là những hình vuông vắn ứng đem cạnh vì như thế 30 centimet, 60 centimet, cạnh mặt mày của sọt nhiều năm 50 centimet. Tính thể tích của sọt.

Hướng dẫn giải

Diện tích mặt mày lòng rộng lớn là S₁ = 60² (cm²), diện tích S mặt mày lòng nhỏ là S₂ = 30² (cm²).

Chiều cao là $h=\sqrt{{50}^2-\frac{{30}^2}{2}}=5\sqrt{82}$ (cm).

Do cơ thể tích của sọt là: $V=\frac{1}{3}h\left(S_1+\sqrt{S_1{S}_2}+S_2\right)\approx 95082$ (cm³).

3. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' đem đàng cao HH' = h, nhì mặt mày lòng ABC, A'B'C' đem cạnh ứng vì như thế 2a, a.

Quảng cáo

a) Tính thể tích của khối chóp cụt.

b) Gọi B₁, C₁ ứng là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AB₁C₁.A'B'C' là một trong hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ AB₁C₁.A'B'C'.

Bài 2. Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' đem lòng rộng lớn ABCD là hình vuông vắn cạnh vì như thế a√2, lòng nhỏ A'B'C'D' là hình vuông vắn cạnh vì như thế $\frac{a\sqrt{2}}{2}$, những cạnh mặt mày đều nhau và vì như thế a. Tính theo đuổi a thể tích khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D'.

Bài 3. Người tớ xây đắp một chân tháp vì như thế bê tông đem dạng khối chóp cụt tứ giác đều (hình dưới). Cạnh lòng bên dưới nhiều năm 5 m, cạnh lòng bên trên nhiều năm 2 m, cạnh mặt mày nhiều năm 3 m. thạo rằng chân tháp được tạo vì như thế bê tông tươi tỉnh với giá chỉ chi phí là 1 trong những 470 000 đồng/m³. Tính số chi phí để sở hữ bê tông tươi tỉnh thực hiện chân tháp theo đuổi đơn vị chức năng đồng (làm tròn trặn thành phẩm cho tới mặt hàng nghìn).

Quảng cáo

Bài 4. Tính thể tích một chiếc sọt đựng vật đem hình trạng chóp cụt tứ giác đều, lòng rộng lớn đem cạnh vì như thế 80 centimet, lòng nhỏ đem cạnh vì như thế 40 centimet và cạnh mặt mày vì như thế 80 centimet.

Xem tăng những nội dung bài viết về công thức Toán hoặc, cụ thể khác:

• Công thức biến hóa tích trở nên tổng và biến hóa tổng trở nên tích

• Công thức nghiệm của những phương trình lượng giác cơ bản

• Định lí Thalès nhập ko gian

• Công thức tính thể tích của khối lăng trụ

• Công thức tính thể tích của khối chóp