Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 tứ giác lồi với nhì cạnh tuy nhiên tuy nhiên, được gọi là những cạnh lòng, còn những cạnh còn sót lại gọi là cạnh mặt mày. Công thức tính chu vi hình thang, diện tích S hình thang là 1 trong mỗi kỹ năng và kiến thức toán học tập cơ bạn dạng thông thường xuyên được vận dụng nhập cả học hành và cuộc sống thường ngày. Bài ghi chép sau đây tiếp tục ra mắt cho tới chúng ta công thức tính diện tích S hình thang và chừng nhiều năm cạnh lòng hình thang, chào chúng ta xem thêm.

Công thức tính diện tích S hình thang

Có hình thang ABCD với chừng nhiều năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Diện tích hình thang vì chưng trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thích 2 lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân thích 2 cạnh đáy).

Còn với bài bác thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tao đem nằm trong vào

Cộng nhập nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Hình thang với chiều nhiều năm 4 cạnh

Trong tình huống việc cho tới dữ khiếu nại biết chừng nhiều năm của 4 cạnh, phân tích cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, cạnh mặt mày là b và d thì chúng ta cũng có thể tính được diện tích S hình thang theo dõi công thức sau.

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh lòng lớn
b, d: cạnh mặt mày hình thang

Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang với 1 góc vuông. Cạnh mặt mày vuông góc với nhì lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức cộng đồng tính diện tích hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thích 2 đáy, tuy vậy chiều cao ở phía trên đó là cạnh mặt mày vuông góc với cả hai lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là chừng nhiều năm cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng.

Cách tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang với nhì góc kề một lòng cân nhau. 2 cạnh mặt mày của hình thang thăng bằng nhau và ko tuy nhiên song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, các bạn cũng rất có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng rời khỏi nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD với 2 cạnh mặt mày AD và BC cân nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. sát dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật cho tới ABHK và diện tích S tam giác cho tới ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm dò xét diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}$

Mà S_ADH = S_BCK(dễ dàng chững minh), tao được:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}$

$S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH$

Tính chừng nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và chừng nhiều năm 1 cạnh lòng, chúng ta cũng có thể tính được chừng nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

$AB=2\times\frac{S_{ABCD}}{h}-CD$

Các dạng toán tính diện tích S hình thang

Ví dụ 1: Tính diện tích S hình thang

Tính diện tích S hình thang biết chừng nhiều năm nhì lòng thứu tự là 18cm và 14cm; độ cao là 9cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tao có:

$S_{ABCD}=\frac{\left(18+14\right)\ \times9}{2}=\ 144$

Vậy diện tích S hình thang là 144cm²

Ví dụ 2:

Có một mảnh đất nền hình thang với lòng nhỏ bé là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhì dáy về phía phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn thêm thắt 7m, lòng nhỏ thêm thắt 5m nhận được mảnh đất nền hình thang mới mẻ với diện tích S to hơn diện tích S ban sơ là 36m2. Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban sơ.

Giải:

Theo đầu bài bác, diện tích S gia tăng là diện tích S hình thang với lòng rộng lớn là 7m và lòng nhỏ là 5m. Do ê, độ cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất nền ban sơ là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài 3:

Cho hình thang vuông với khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vì chưng ¾ lòng rộng lớn. Tính chừng nhiều năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cơ hội 2 lòng nhập hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng chừng nhiều năm nhì lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi chừng nhiều năm lòng nhỏ bé là a, chừng nhiều năm lòng rộng lớn là b, tao có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do ê, lòng nhỏ bé = 34/7 centimet, lòng rộng lớn 64/7 cm

Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) với AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích S hình thang ABCD?

Giải:

Hình thang cân

Gọi AH, BK là hai tuyến phố cao của hình thang. Khi ê, ABKH là hình chữ nhật tao có:

$DH=KC=\frac{CD-AB}{2}=\frac{13-5}{2}=4$

Áp dụng tấp tểnh lí Pytago nhập tam giác vuông AHD tao có:

Vậy: AH = 3cm

Vậy diện tích S hình thang ABCD là:

$S=AH\frac{AB+CD}{2}=3\frac{5+13}{2}=27\ cm^2$

Trên đó là nội dung bài viết của Quantrimang.com về Công thức, phương pháp tính diện tích S hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ sở hữu được ích với bạn!